不同计算形式的相关分析在气象中的应用综述

朱玉祥; 江剑民; 赵亮; 刘海文; 侯美亭; 李宏毅; 万文龙; 赵翠光

doi:10.16032/j.issn.1004-4965.2021.001

不同计算形式的相关分析在气象中的应用综述

doi: 10.16032/j.issn.1004-4965.2021.001

1.
中国气象局气象干部培训学院，北京 100081
2.
中国科学院大气物理研究所LASG，北京 100029
3.
中国民航大学，天津 300300
4.
东营市气象局，山东东营 257091
5.
国家气象中心，北京 100081

基金项目: 国家重点研发计划（2017YFC1502005）；中国科学院战略性先导科技专项（XDA20100304）；国家自然科学基金-中国民用航空局联合研究基金重点项目（U2033207）；民航局安全能力建设项目（20600822）；国家重点研发计划（2018YFC1507606）；国家气象中心预报员专项（Y201925）共同资助

详细信息

通讯作者:
朱玉祥, 男，山东省人，博士，教授，主要从事气象统计方法研究。E-mail: zhuyx@cma.gov.cn

中图分类号: P468.0
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出版历程
- 收稿日期: 2020-06-22
- 修回日期: 2020-11-18
- 刊出日期: 2021-02-01

SURVEY ON APPLICATION OF CORRELATION ANALYSIS OF DIFFERENT CALCULATION FORMS IN METEOROLOGY

1.
China Meteorological Administration Training Center, China Meteorological Administration, Beijing 100081, China
2.
State Key Laboratory of Numerical Modeling for Atmospheric Sciences and Geophysical Fluid Dynamics, Institute of Atmospheric Physic, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China
3.
Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China
4.
Dongying Meteorological Bureau, Shandong 257100, China
5.
National Meteorological Center, Beijing 100081, China

摘要

摘要: 相关分析在气象科研和业务中具有广泛应用，是定量分析气象变量之间关系的重要工具。首先系统综述了气象科研与业务中不同计算形式的相关分析算法，然后重点阐述了相关分析在气象领域应用的最新进展，特别是全窗口滑动相关和相关系数的扫描式多尺度突变检测算法。接着介绍了大数据研究领域中新发展的相关分析算法，简析了其对气象相关分析的启示。最后分析了气象相关分析中存在的问题，并且对相关分析在气象领域未来的发展趋势进行了展望。
- 相关分析 /
- 相关系数 /
- 全窗口滑动相关 /
- 多尺度突变检测 /
- 大数据
Abstract: Correlation analysis is widely used in meteorological research and practice, and it is an important tool for the quantitative analysis of the relationship between meteorological variables. In the present study, correlation analysis algorithms of different calculation forms used in meteorological research and practice are summarized. Then, the latest development of using correlation analysis in meteorology is introduced, especially the full sliding window correlation and correlation coefficient scanning multi-scale change points detection algorithm developed by us. In addition, it introduces the newly developed correlation analysis algorithm in big data research and analyzes its use for meteorological correlation analysis. Finally, the existing problems in meteorological correlation analysis are analyzed, and the trend of correlation analysis in meteorology is presented.
- correlation analysis /
- correlation coefficient /
- full sliding window correlations /
- multi-scale change points detection /
- big data

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图 1 子图a，b，c，d的每个水平变量（x）都有相同的平均值9.0和标准差11.0，每个垂直变量（y）也都有相同的平均值7.5和标准差为4.12，对这4个子图来说，皮尔逊（普通）相关系数是相同的，都为r_xy=0.816^[2]

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图 2 两个变量X和Y的散点图^[23]

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图 3 1872—2010年期间冬季北半球雪盖指数（SCFN）与北极涛动指数（I_AO）（a）和冬季SCFN与西伯利亚高压指数（I_SH）之间（b）的全窗口相关系数

通过0.05显著性检验的相关系数用填色等值线图表示^[35]。

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图 4 标准化的AO和BMI（波罗的海最大年海冰面积）时间序列之间的小波相关

相对于红噪音的5%显著性用粗等值线显示。所有的显著性区域显示反位相行为。相对的位相关系用箭头显示（同位相指向右，反位相指向左，BMI超前AO 90 ^o指向正下，BMI滞后AO 90 ^o指向正上）^[36]。

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图 5 a. 马口站月平均流量正态化指数NSI和西江流域月降水量正态化指数NPI之间相关系数的多尺度突变扫描式U检验结果的等值线；b. NSI（粉色虚线）和NPI（绿色虚线）13点高斯滤波低通曲线

两序列样本中分段子样本相关系数突变点用黑色垂直粗线表示和分时段子样本的相关系数用黑色水平粗线表示^[40]。

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表 1 列联表的一般形式

Y\|X	^Y1	^Y2	………	^Ys	合计
X₁	ⁿ11	ⁿ12	………	ⁿ1s	ⁿ1·
^X2	ⁿ21	ⁿ22	………	ⁿ2s	ⁿ2·
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
⋮	⋮	⋮	⋮	⋮	⋮
X_k	ⁿk1	ⁿk2	………	ⁿks	ⁿk·
合计	ⁿ·1	ⁿ·2	………	ⁿ·s	n

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表 2 性别与预报评分高低相关分析的2 × 2列联表

Y\|X	Y₁/预报评分偏高	Y₂/预报评分偏低	合计
X₁/男预报员	n₁₁=70	n₁₂=30	n_1·=100
X₂/女预报员	n₂₁=25	n₂₂=75	n_2·=100
合计	n.₁=95	n.₂=105	n=200

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